Funciones Especiales de la Física

Pensamiento Abstracto

 El Pensamiento Abstracto es parte de la Educacion Fundamental de todo individuo, consiste en su capacidad de Abstraer la Realidad, Modelarla y Manipularla, es la base de la Ciencia y la Tecnologia y su herramienta fundamental es la Matemática

En Matematicas se busca educar en:

Pensamiento Abstracto

Metodos Numericos

Un Lenguaje Universal

El Pensamiento Abstracto requiere de herramientas bien conocidas y probadas, se enseña a diferentes niveles, primero se enseña a contar, despues la Aritmetica basica, con la memorizacion de las tablas, y este punto es importante, despreciar la Memorizacion, es uno de los peores errores de la Pedagogia Moderna, porque destruye parte de un proceso que siempre ha tenido exito, reemplazandolo solo con ideologia politica.

Si no se enseña a memorizar las tablas, se impide que el niño desarrolle sus habilidades de memorizacion y en el terreno de la matematica, no le permite desarrollar la automatizacion de procesos superiores que requiere el Algebra, el siguiente paso, en el desarrollo del Pensamiento Abstracto.

El Proceso Educativo Tradicional de las Matematicas no solo sirve para aprenderlas, sino que como toda Enseñanza se vuelve un Proceso Virtuoso, en donde se aprenden muchas mas cosas, tales como:

Disciplina

Dedicacion

Inteligencia

Todo aquello, de lo que carecen los alumnos de la NEM, que solo aprenden ideologia politica, pero ya nada de Ciencia, lo que los hace muy vulnerables ante el adoctrinamiento politico, ya que son incapaces de comprobar por su propia cuenta, la Realidad.

Demostraciones Matematicas: ¿Los Wokes se burlaron de Jesus y la Ultima Cena?

Esta es una Demostracion Geometrica

Def. Punto de Convergencia

Dicese del punto donde convergen las diagonales principales de los personajes en la composicion de una pintura

Las 4 diagonales que convergen, crean angulos entre si, estos son comola huella digital de una pintura, son unicas

So tomo la base de la mesa y la altura de la principal figura parada como extremos de las diagonales

⇒

El punto de convergencia esta en el Corazon de Jesus

Midiendo los angulos, obtengo los resultados: 150°, 30°

Ahora comparemos con los cuadros que los Wokes dicen que fueron la inspiracion, ambos son:

Como es obvio, los angulos son muy diferentes, en el ultimo caso, ni siquiera tiene la misma composicion

Y finalmente, la burla del comite Olimpico

Como se daran cuenta, la coincidencia es exacta.

Que es resolver una ecuacion

 Es muy comun que se pida en una Tarea que se resuelva una ecuacion, ¿que es esto?

Encontrar la x

Si tenemos la ecuacion:

2x+4=0

Lo que buscamos es encontrar el valor numerico de esa x, lo cual se hace con Álgebra, a esto lo llamamos despejar y se usan las reglas comunes para hacerlo:

2x=-4

x = -4/2 = -2

Y si la sustituimos en la ecuacion original:

2(-2)+4 = -4 +4 = 0

Que era el valor original

El significado geometrico es, esa x es donde la grafica toca el eje, esto es donde y=0, a esto se le llama la raiz:

❌ TRANSACTIVISTA AGR3DE 53XUALMENTE A CHICA MILITANTE DE MILEI ❌

Amigos argentinos, esto es la hipocrecia de los que siguen a Massa,  Voten contra estos violentos, voten contra esto pedofilos, Vota por Milei, saludos desde Mexicalpan de las garnachas

Sobre los libros de texto

 Hay una fuerte discusion sobre los libros de texto, sobre lo mal que se llevo a cabo su diseño y escritura y sobre como eliminaron las Matematicas de ellos, y es vedad, yo espere la convocatoria, para apoyar en su diseño, con mis años de experiencia en la enseñanza y divulgacion de las Matematicas, y me quede esperando, porque JAMAS salio la convocatoria.

¿Y que puedo decir sobre su contenido?, son profundamente anticientificos, nada sorprendente cuando la SEP llama neoliberal a la Ciencia, esto ya ha pasado antes, China lo hizo en la Revolucion Cultural, cuando se distribuyo el Pequeño Libro Rojo de Mao, que fanatizo a una generacion y los hizo ver con ideologia politica todo, inclusive la agricultura y el clima, y todo termino en uno de los desastres humanitarios mas grandes de la historia, pocos lo saben, pero esa ideologia mato mas gente que la Alemania nazi.

Un par de ejemplos de lo que digo:

En vez de Biologia, se enseña Ideologia de Genero, que se disfraza de "Ciencia", cuando no lo es, usar lenguaje inclusivo es una postura politica, no una necesidad cientifica, que sospechosamente sexualiza la infancia, y dejemos de ser hipocritas, la Legalizacion de la Pedofilia es un objetivo de las Ideologas de Genero y de los LGBTQP y esto es evidentisimo en los libros de texto, que no dan educacion sexual, sino adoctrinamiento Queer, como lo plantearon abiertamente este ultimo dia del orgullo, y para demostrarlo, la grabacion real del evento:

Eliminacion de las Matematicas, ya no se enseñaran, de forma estructurada y ordenada, y estas son las bases de la Ciencia, en los libros, esta dispersa, aplicada en la "transversalidad", que es la palabra bonita, usada para eliminar su enseñanza.

Y si, incluir palabras como Oprimido, son conceptos de la fe politica del Comunismo, supuestamente basado en las obras de Freire, aunque esto no es cierto, si hubieran leido el libro de Pedagogia del Oprimido, o sus obras finales, sabrian que la idea opresor-oprimido, el la desecho desde el primer capitulo, cuando habla de que el oprimido, en una revolucion, solo cambia de puesto y se vuelve el opresor, pero la opresion continua.

Los nuevos libros si son adoctrinamiento politico y sin duda estan escritos por gente del MAP, ya saben esa gente que dice que los pederastas estan oprimidos, demonizados y que debemos tolerar sus preferencias y no verlas como delitos, y otras porquerias por el estilo, que me da asco solo pensarlas, pero les dejo un enlace, donde la Ministra de Igualdad en España, una lider de la Ideologia de Genero, lo dice explicitamente, ustedes juzguen:

 Y finalmente, evitar que los alumnos de Escuelas Publicas tengan acceso a una educacion cientifica, los pone en gran desventaja,  frente a los que van a privadas y no estaran sujetos a estos libros y podran aprender bien, en libros laicos y sin ideologia politica.

En fin, exhorto a los Profesores, a los Padres y a los Alumnos a no abrir esos libros, dejarlos cerrados, con todo su veneno social guardado, no permitirles hacerle daño a las tiernas mentes de los niños, ni exponerlos a ser sexualizados por maestros pedofilos, que solo estan esperando la legalizacion de su perversion, para lanzarse como buitres sobre los niños de este pais.

Aplicaciones de los máximos y mínimos

1. Finanzas

Es muy bien conocido, que las acciones suben y bajan, que hay periodos de prosperidad y otros de crisis, esto se comprende muy bien por medio de una grafica, en donde el eje x representa el tiempo y el eje y el valor de una accion, esto nos permte saber rapidamente, en que momento estamos, si la pendiente m de la curva es positiva, eso significa que las condiciones son favorables,y el valor de las acciones esta aumentando, en cambio, si la pendiente de la curva es negativa, es todo lo contrario,el precio de las acciones esta bajando.

La interpretacion de la curva  significa muchas cosas, que despues de llegar a un Maximo, es muy probable que la inversion comience a bajar, esto es perder valor, por lo que cada actor en la economia, tiene que realizar acciones;

• El inversionista: si la curva baja, hay que vender las acciones antes de que pierdan mucho dinero, pero si solo es una baja pequeña, puede ser un mínimo local, en cuyo caso, no se debe de vender, porque como se ve en la grafica, estos siempre suceden y vender, solo significa perder dinero a largo plazo
• La Administracion de la Empresa, si las acciones suben, es que esta bien administrada y las condiciones son favorables, hay que seguir por ese camino,  en cambio si las acciones estan bajando, significa que hay una mala administracion o que las condiciones son desfavorables, aunque usualmente en este ultimo caso, tambien significa que la empresa esta mal administrada, porque no ha tomado medidas para hacer estable el producto, la comercializacion o no ha manejado bien el riesgo.
• Para las autoridades gubernamentales, una pendiente positiva, significa que la Economia va bien,  que se han tomado decisiones correctas, que promueven el comercio, la fabricacion y la paz social, en cambio, si la curva va hacia abajo, algo estan haciendo mal.

Ejemplos:

1 Banco Silicon Valley

Vemos un par de maximos, uno de ellos, el relativo, entre el 2018 y 2019, el absoluto en 2022, tres minmos, uno en 2019, otro al inicio de la pandemia, y el ultimo, que fue la quiebra, interpretar el porque son los maximos y minimos, es un trabajo fascinante, en donde la Matematica da las herramientas basicas para comprenderlo, pero se necesita mucho mas conocimiento para comprender si el fenomeno es  transitorio o es peligroso, asi la caida al inicio de la Pandemia, se interpreta, como que la gente neesitaba dinero en efectivo para comprar y almacenar comida, por lo que era natural que vendiera sus acciones, mucha gente vendiendo, hace que las acciones bajen, en cambio, cuando se vio que la Pandemia hacia mas necesarias las compañias tecnologicas, y al ser el SVB un banco solo dedicado a este sector, se vio que la pendiente de la curva era positiva, la posibilidad de tener ganancias parecia muy solida, era momento de comprar acciones, que casi aumentaron su valor en un 700%

El fin de la Pandemia, vio que ya no necesitabamos para todo de las compañias tecnologicas, era de esperarse que sus acciones bajaran, ya no monopolizaban el mercado, asi que como Administrador deberias de haber realizado acciones para consolidar el mercado, evaluando el riesgo de que las acciones bajaran de precio, pero lo que vemos en la parte final de la grafica, es que el banco no hizo nada, y el periodo final, fue un momento de panico, en donde todos querian deshacerse de sus accionea al precio que fuera, y como es evidente, esto provoco que en muy poco tiempo, ya no valieran nada  sucediendose la quiebra.

Como ya dije la interpretacion de una grafica de este tipo, es toda una Profesion, por cierto de las mejor pagadas, ser analista de finanzas, requiere de mucho conocimiento de Matematicas y de factores financieros.

Ahora les presento la grafica de Disney, para que practiquen usando el ejemplo anteior, ¿como ven el riesgo, comprarian el dia de hoy o hay algo perturbadoramente parecido a SVB?

Valor de las acciones de Disney

EJEMPLO 2

AVIACION

Hay dos valores muy importantes para que un avion permanezca en vuelo, estos son la Velocidad minima y la maxima, un avion puede volar por un fenomeno fisico llamado Sustentacion, cuando un avion despega, va acelerando, hasta una velocidad, en que sus alas puedan levantarlo del suelo y hacerlo volar, es por ello, que la grafica que nos interesa, tiene en el eje x, la Velocidad, mientras que en el eje y, esta la Sustentacion; como se ve en la gráfica:

.Hay una velocidad mínima para que el avión siga volando, si la velocidad es menor que ella (zona naranja), el avion entra en perdida y puede estrellarse, es momento de que el piloto haga algo para aumentarla, como darle mas potencia al motor o aumentar la energia del avion, inciciando una picada.

En cambio,la velocidad maxima, no se corresponde tanto con la sustentacion, sino con la resistencia del avion, este vuela en un medio con cierta densidad, el aire, pero entre mas velocidad, se va formando frente al avion un medio mas denso, el aire se comprime, en lo que se llama Ondas de Presion, y va ofreciendo mas resistencia al vuelo, sometiendo la estructura del avion a una fuerza mayor, y aunque este hecho de materiales resistentes, estos tienen un limite

Si un avion alcanza su maxima velocidad, es también el maximo esfuerzo que puede realizar, por lo que si lo excede, se despedaza, usualmente fracturandose las piezas principales, siendo destruido, en este caso, la grafica es de la Velocidad, contra la Resistencia,

El limite suele ser la barrera del sonido, en donde la Velocidad es un máximo absoluto, en la actualidad, solo los aviones militares pueden rebasarla, como se ve en esta foto:

Autores Mat. Josefina Santiago Muñoz

Probabilidad sin Calculo

 En el programa anticientifico de la Nueva Escuela Mexicana, se propone que la Probabilidad se de en el primer bloque de Bachillerato, una idea propuesta, por supuesto, por alguien que no sabe Matematicas, y que probablemente confundio Estadistica con Probabilidad, asi que he estado pensando en como hacer esto, y me acorde de una conferencia que prepare en mis tiempos de Difusion de la Cuiltura bajo la Elgida de la M. en C. Julieta Fierro y debo de recalcar, es DIFUSION CULTURAL, no enseñanza formal, por lo que no requiere de Calculo Diferencial e Integral y solo de Algebra.

¿Que es la probabilidad?

Es una formula, en forma de fracción, que nos indica que tan probables es que suceda algo, asi si tiramos una moneda, solo tenemos dos opciones: Aguila o Sol, por lo que la Probabilidad sera:

Pongamos otro ejemplo, supongamos que Maria tiene 6 faldas de diferentes colores en su closet, ¿cual es la probabilidad de que use hoy la negra?, la formula es sencilla:

Uno mas: Vamos al centro de la ciudad y hay varias formas de transporte que podemos usar: Metro, Autobus o Tranvia, ¿cual es la Probabilidad de irnos en Tranvia?

Como que ya podemos establecer ciertas reglas, en la formula de la Probabilidad siempre hay una posibilidad, el numero 1 en el numerador,y varias opciones que representaremos con la letra n en el denominador:

Contar

Asi que siempre tendremos que contar cuantas posibilidades pueden suceder, 2 en el caso de la moneda, 6 en el caso de las faldas de Maria, 3 en el caso del viaje al centro.

¿Y que pasa si queremos elegir entre los cuatro sabores de refrescos en la hamburgueseria?, facil, solo tenemos que escribir:

Y entre las 12 corridas de autobus para la ciudad en que viven los abuelos:

Y aqui hay que detenerse y preguntarse, ¿porque siempre poner uno?

Esto sucede, porque en este tipo de ejemplos, solo podemos elegir una opcion entre varias, Maria no puede llevar dos faldas al mismo tempo, la moneda no puede caer de ambos lados, no podemos tomar dos autobues a diferentes horarios.

Pero si pagas dos refrescos, si puedes tomarlos en la hamburgueseria, en estos casos, ya la formula cambiaria, seria:

¿Entonces que significa el numerador m?

Es el numero m de elementos que podemos elegir de todo el conjunto.

Ahora podemos verlo con mas ejemplos:

Vamos a comernos un Tlacoyo, y hay de frijol, chicharo y haba, esto significa que contamos con tres opciones, esto es:

n=3   

¿Cuantoe elegimos?, supongamos que tenemos mucho dinero y mucha hambre, entonces, elegiremos m=3, nuestra formula quedara entonces como;

Si tenemos mucha hambre, los tres, esto es: 

Pero si no tenemos hambre, elegiremos m=0:

Esto es, m depende de la condiciones del problema, mientras que n siempre sera fija.

Si te das cuenta, hay cosas curiosas, que suceden:

P puede variar de valor, siempre sera mayor o igual a cero y menor o igual a 1, jamas podra valer mas que uno.

A P=0 se le llama el evento imposible y a P=1 el evento seguro

 Si traes 20 pesos en el bolsillo y las tortas cuestan 13 pesos, ¿cual es la probabilidad de que comas dos tortas?,

P=0 

Porque no te alcanza, esto significa que es un evento imposible

En cambio si los Hot Dogs cuestan 7 pesos cada uno, ¿cual es la Probabilidad de que puedas comprar dos?

P=1

Porque es un evento seguro

A este tipo de probabilidad, se le llama condicionada, porque depende de un factor externo, en este caso, la cantidad de dinero en el bolsillo

EJERCICIOS

1. Viajamos en el Metro, y en una estacion, se sube una persona al vagon, ¿cual es la probabilidad de que sea mujer?, 

2. SI tienes tres pares de zapatos, ¿cual es la Probabilidad de que te pongas hoy el de color negro?

3. Hay seis peliculas en el cine, ¿cual es la probabilidad de ver una de ellas?

4. Si traes puestos tus zapatos negros, ¿cual es la probabilidad de que tengas puestos al mismo tiempo los blancos? 

5. Si traes 20 pesos en el bolsillo y las tortas cuestan 13 pesos y los Hot Dogs 7, ¿cual es la probabilidad de que comas una torta y un Hot Dog    

RESPUESTAS

1.Como solo hay dos generos, solo tenemos dos opciones, por lo que la probabilidad es:

P=1/2

2. P=1/3

3. P=1/6

4. P=0, Evento Imposible

5. P=1 evento Seguro

Como ejercicio final, cuando regreses a casa, ve pensando y buscando, donde podrias aplicar este nuevo conocimiento.

💥Denuncia: Progres piden quitarle el título al mejor egresado por pensar...

Se que no es un tema de este Blog, pero realmente me ha indignado, que un grupo intolerante pretenda arruinar la carrera de este joven, solo por pensar diferente, apoyemoslo, entra en la redes de la Universidad Autonoma de Baja California para expresar tu indignacion y tu apoyo al derecho de la Libre Expresion, que los movimientos de odio pretenden destruir.

Matematicas en la Cocina

¿Cual es el secreto de la salsa de pico de gallo en los Hot-Dogs?, ¿porque es tan rica la salsa de los carritos y no queda igual cuando la hacemos en casa?, el secreto del sabor se puede explicar mucho mejor con las matematicas.

El secreto de la Salsa de Pico de Gallo para Hot-Dogs es el picado muy fino del chile en vinagre, para  maximizar el area de contacto entre el chile y los otros ingredientes.

Tomemos por ejemplo la pimienta, si le agregamos una bolita de pimienta entera a la comida, esta le dara un poco de sabor, pero no mucho en realidad, para darle verdadero sabor a digamos un Filete a la Pimienta tendriamos que moler la pimienta y agregarsela a la comida, ¿pero que es moler?, desde el punto de vista del matematico, es multiplicar el area.


El Area de una bolita sola es digamos A, al partir la bolita en 4 entonces tendiramos algo asi como 4A de area, (en realidad es mucho mas, pero solo tomemoslo como ejemplo), si la volvemos a partir sera 16A y si seguimos con esto tendremos que al moler totalmente la pimienta tendremos XA, donde X es que tan finamente molida esta la pimienta, asi que el sabor se ha multiplicado X veces, entonces nuestro alimento sera X veces mas rico, porque exponiendo mas area, se mezclaran mas sabores, he ahi el secreto de moler ya sea pimienta, cafe o chiles.


Autores: Matematica Josefina Santiago Muñoz y Capt. Sergio Tellez, USN ret

El Matematico Mercenario

La imagen comun del Matematico, es la de un escolar, encerrado en la Biblioteca, timido y retraido, pero como todo prejuicio, es falso, hay tantos tipos de Matemáticos como de personas, los hay mujeriegos, como Casanova, los hay aventureros, religiosos, marinos avezados... pero hoy hablaremos de uno, que era un gran aventurero, y que cambio el destino de la Humanidad, el Mercenario Rene Descartes, mas famoso por haber inventado la Geometria Analitica, y en cuyo honor, se llamo al Plano Cartesiano.

Descartes nacio en Francia y siempre tuvo gusto por estudiar y por estar activo, cuando llego a la juventud, se volvio un Mercenario Aventurero, con el grado de Ingeniero Militar, se unio al Ejercito de Maurits van Oranje, al inicio de la Guerra de los Treinta Años, que lo llevo a servir en campañas por varios paises, lo que aprovecho para visitar, conocer y hacerse amigo de los grandes sabios de su epoca, su amor por el conocimiento era insaciable.

Durante el sitio a  Neuburg en el Donau, tuvo un sueño, que lo llevo a pensar en como caian los proyectiles dentro de la plaza y como mejorar la punteria, esa seria la idea que llevaria al concepto de las coordenadas y que desembocaria en la Geometria Analitica, la union de la viejas Geometria Griega, y la moderna Algebra, uno de los inventos que cambiaron la humanidad.

Despues de varios años, se retiro del servicio militar, se dedico a escribir de Ciencia, Matematicas, Religion y Filosofia, en todos estos campos hizo aportaciones, algunas tan importantes, que muchos lo reclaman en su campo, asi los Filosofos lo consideran uno de sus principales miembros, lo mismo hace la Geometria y la Ciencia, pero la verdad el pertenece a una epoca de genios, en que se podian hacer grandes aportaciones en multiples ramas.

En Filosofia, ha llegado a la cultura popular, con su frase:

"Pienso, luego existo"

A la cual se han dedicado libros, articulos y conferencias, porque es uno de los fundamentos del pensamiento occidental, pero para mi el concepto mas importante, proviene de su Filosofia Moral, su idea de:

  " Lee el libro de la Vida"

Que se ajusta muy bien a las necesidades del espiritu humano, no todo esta escrito en los libros, es necesario tambien vivir, salir y conocer el mundo, ¿de que te sirve saber toda la Geometria del Mundo, si no te ha amado una hermosa mujer?

La GeometriaAnalitica es fundametal para la Tecnologia y la Ciencia, en el ejemplo, el comportamiento de un motor jet

Sus principales aportaciones son la Geometria Analitica y su libro El Discurso del Metodo, un libro que hay que leer, de preferencia cuando se es joven, porque es una gran iluminacion sobre como enfrentar la vida y disfrutarla

El fracaso de la transversalidad en la Matematica

Utilizar conceptos de las Humanidades en la Ciencia es absurdo, e intentar implementarlos  es un anuncio de desastre, asi tenemos el concepto de Transversalidad, muy usado en Humanidades, pero que ahora se intenta implementar en la enseñanza de Ciencias, en la cual no se usa, efectivamente, se pretende usar un desarmador para desclavar un clavo, la herramienta equivocada para la funcion incorrecta.

Que es Transversalidad

En Humanidades, es una herramienta de aprendizaje y reforzamiento muy util, en la cual, una Materia se puede apoyar en otra, y retroalimentarse virtuosamente entre ellas, pongamos un ejemplo:

En la materia de Historia, se vera la Guerra de Crimea, por lo que se puede apoyar en la de Geografia, Mapas para ver en donde esta, su importancia agricola o en recursos naturales y su importancia estrategica, ademas se puede apoyar en las materias de Literatura, usando a Tolstoi y su libro de la Guerra y Paz, usando todos estos recursos el alumno aprendera muy bien que paso, y disfrutara de aprender.

Ciencia y Matematicas

Pero en Ciencias, no usamos este concepto, nosotros usamos el de la Fundamentación Teorica, que son las Matemáticas, toda Ciencia reposa en ellas:

Primero se aprenden las Matemáticas, para despues aplicarlas, esto es, primero aprendemos a usar la Herramienta Basica, para despues construir conocimiento sobre ella, asi primero aprendemos a Integrar, para despues construir la Teoria de Flujos sobre ello.

El proceso de aprendizaje de nuestra herramienta basica es largo, las Matematicas son la herramienta mas poderosa de la Humanidad, pero aun las basicas son enormes, enseñarlas lleva años y mas años, se considera que lo fundamental va de la Aritmetica al Calculo, una vez aprendido esto, el alumno sera capaz de afrontar la construccion de conocimientos mas avanzados y reales.

De hecho tenemos todo un enorme campo llamado de las Matematicas Aplicadas, con cosas como las Ecuaciones Diferenciales, o las Integrales o la Variable Compleja, que sirven para modelar casi todo lo que existe en las Ciencias Naturales.

Transversalidad o Matematicas aplicadas

Como se ve, son conceptos diferentes, pertenecientes a areas conceptuales tan divergentes como el Pensamiento Abstracto y el Critico, no se pueden usar uno para la otra, asi no podemos usar la Poesia para enseñar Calculo ni el Calculo para enseñar Poesia, son herramientas mentales diferentes para procesos cognitivos diferentes.

Las Matematicas son enormes, asi podemos ver las Matematicas de lo inmediato, como la Aritmetica, que tienen un uso inmediato, contar, realizar operaciones basicas, pero cuando llegamos a la primera Generalizacion, el Algebra, ya las cosas cambian, ya aparecen conceptos totalmente abstractos, como la X o los Sistemas de Ecuaciones, que tienen muy poco contacto con la Percepcion Inmediata de la Realidad, pero que son fundamentales para la Percepcion Abstracta de la Realidad, pongamos un ejemplo:

Los Sistemas de Ecuaciones son fundamentales en la Teoria de Decisiones, en la cual cada ecuacion implica una variable y su relacion con el medio, de esta forma podemos decidir si se compra o vende una accion o se hace o no una derivacion en el circuito de un smartphone, la misma Realidad, pero mas profunda.

Fracasos historicos

Intentar usar una metodologia de una rama para enseñar otra, usualmente termina en fracaso, asi lo hemos visto con el uso de las Competencias o Aprender a Aprender en la enseñanza de las Matematicas o la Ciencia, que demostraron ser un fracaso colosal y se tuvo que retomar la enseñanza correcta disciplinar.

Tambien ha habido ejemplos al reves, intentar usar la Metodologia Cientifica en la Enseñanza de las Humanidades, por ejemplo, en la Historia, hubo una epoca en que se llego a pensar, que lo mas importante en ella eran los numeros, y como los unicos que habia eran las fechas, eso llevo a la idea de  que lo mas importante era memorizar la fechas, lo cual, traumo a generaciones enteras de estudiantes de Humanidades, aun ahora, la mejor forma de hacer que un humanista necesite un cambio de ropa interior, es decirle "Memoriza esto".

Conclusion

Cada rama del pensamiento humano requiere de la herramienta correcta, usar la de otra rama, por ignorar que es la incorrecta solo empeorara la calidad educativa.

Vacuna con X% de efectividad

 El ponerse la vacuna, no significa que automaticamente ya se este a salvo, que se puede retomar la vida de antes, que puedes andar en muchedumbres, en fin, que ya no te dara Covid, la razon, no son 100% efectivas, todas tienen un margen de efectividad, entre el 60% y el 90%, lo que significa que tienes entre el 10% y el 40% de infectarte.

El porcentaje es que parte de la poblacion de una muestra, presenta cierta caracteristica, asi si vemos un camion, habra cierto porcentaje de pasajeros que viajan sentados y otros de pie, o si no es hora pico, habra una cantidad de asientos vacios, asi si el camion solo viaja a la mitad de su capacidad de asientos ocupados, tendras un 50% de posibilidad de encontrar un  asiento desocupado.

O bien si un producto tiene un descuento de 40%, significa que pagaras solo un 60% de su valor, los porcentajes son muy utiles para nuestra vida diaria, porque nos permiten comprender rapidamente muchas cosas que se miden en cantidades fijas.

Asi si unas papas cuestan 100 pesos, un descuento de 30%, significa que solo costaran 70 pesos.

O si un autobus tiene 50 asientos y tiene el 30% disponible, significa que aun hay vacios 15 asientos.

O si una accion tiene un valor de 1000 pesos, y subio un 7%, entonces ahora vale 1070 pesos.

La forma de calcular un porcentaje es:

Si X equivale al 100%

Entonces si queremos saber a cuanto equivale el Y% tendremos que usar la regla de 3

X=100 

Y=25

X es la cantidad que indica cual es el 100% de la poblacion, asi si son los 50 asientos del autobus, X=50; si en cambio son los 1000 pesos de la Accion, entonces escribiriamos X = 1000; si quisieramos hablar de la cantidad de alumnos en un grupo pondriamos X=43; o la cantidad de piernas de una persona normal X=2, etcetera.

El color rojo indica cual es el porcentaje que queremos calcular, y ahi ponemos el que nos interese, por ejemplo si queremos calcular el 40%, pondriamos:

X=100

Y=40

La regla de 3 siempre se soluciona de la misma manera:

Paso 1: Rojo*X = 100*Y  ahora procedemos a despejar Y

Paso 2: Rojo * X / 100 = Y

Asi si tenemos que queremos conocer el 25% de 10, tendriamos que colocar cada cosa en su lugar:

10 = 100

Y = 25

Y calcular Y

Y = Rojo * X / 100 = 25*10/100 = 2.5

Otro ejemplo: Calculemos el 43% de 1000

1000 = 100

Y = 43

Y = Rojo * X / 100 = 43*1000/100 = 430

Y otro mas:

Calculemos el mismo 43%, pero de 658

658 = 100

Y = 43

Y = Rojo * X / 100 = 43*658/100 = 28294/100 = 282.94

Y asi funcionan los porcentajes, por lo que ahora comprenderemos que aun con el 90% de proteccion de la vacuna, aun hay un 10% de probabilidad de enfermarnos de Covid y morir, la crisis no ha terminado con la vacuna, aun debemos de ser muy cuidadosos.

La recta, Algebra

Todos conocemos a la buena recta:

Pero esta solo es una de las formas que tiene, es por decirlo, su ropa geometrica, pero tambien tiene otras formas de vestir, llamemosla su ropa algebraica:

y = mx + b                                        (1)

En donde m es su pendiente, (que tan inclinada esta) y b es su ordenada al origen (donde cruza el eje y)

En esta forma, podemos trabajar mas facilmente con ella, por medio del Algebra, podemos comprenderla mucho mejor y extraer informacion valiosa solo con ver la ecuacion:

y = 2x +1

Nos dice que la recta tiene una pendiente de 2 y pasa por el punto (0,1)

y = -2x +1

Nos dice que la recta tiene una pendiente negativa de -2 y pasa por el punto (0,1), notese que un solo signo diferente, hace que la recta sea otra, en Matematicas hay que revisar toda la informacion con cuidado, para no equivocarnos.

y = x + 2

Nos dice que la recta tiene una pendiente de 1 y pasa por el punto (0,2)

y = 50x - 2000

Nos dice que la recta tiene una pendiente de 50 y pasa por el punto (0,-2000)

Y asi solo con ver la Ecuacion podemos saber inmediatamente cuales son las propiedades de la recta.

Formal

Pero la recta, también tiene su vestimenta elegante y formal, se le llama la Ecuación General de Primer Grado y se escribe como:

Ax + By + C = 0                           (2)

Se llama así, porque todas las variables estan elevadas a la primera potencia.

Es posible pasar de la Ecuacion (1) a la (2) por medio del Algebra, pero ese es otro tema, que tratare en otro momento.

Matematicas e Inteligencia

¿Eres Inteligente y por eso te gustan las Matematicas, o estas te hacen Inteligente?

Este dilema que durante mucho tiempo parecia que no tenia respuesta, finalmente se ha resuelto, gracias a la moderna Neurofisiologia del Aprendizaje, que puede estudiar que pasa en nuestro cerebro, por medio de la Bioquimica y de los Escaneres del Cerebro.

¿Que es Inteligencia?

Hasta hace poco no podiamos definir bien la inteligencia, habia casi tantas definiciones como Filosofos, Medicos, Maestros y Alumnos hubiese, pero ahora ya podemos contestar mas formalmente esa pregunta:

La Inteligenica es que tan numerosa y bien conectada este la red neuronal en el cerebro de un individuo.

Esto significa dos cosas:

1. Todas los cerebros son diferentes, ergo, todas las inteligencias lo son
2. Es algo que podemos crear (y destruir), esto es, a menos que exista un problema fisiologico, todos podemos ser mas inteligentes, y esto solo depende de nuestro esfuerzo.

La Matematica te hace inteligente

Para aprender Matematicas, es necesario que el alumno se esfuerce, por medio del trabajo diario, estudiando en casa, por lo menos una hora diaria, esta disciplina, hace que al estudiar, en el cerebro del alumno, se creen redes neuronales, entre mas se dedique al estudio, mas grandes y fuertes seran, esto valida la vieja creencia que el cerebro es como un musculo, entre mas lo ejercites, mas fuerte sera, aunque claro, hay limites, es inutil poner a un niño a estudiar ocho horas seguidas, porque el Cerebro, tienen un limite fisico de resistencia.

Asi que al estudiar diario, un tema complejo, como las Matematicas (o los idiomas) el Cerebro se va haciendo mas fuerte, ademas de que se desarrollan habitos positivos, como la Dedicacion y la Disciplina, todo ello, hace que el alumno se vuelva mas inteligente.

El Ser Inteligente, hace que te gusten las Matematicas.

Al hacerse inteligente, un niño, empieza a amar todo aquello que sea un reto intelectual, el Cerebro, al ejercitarse, produce Dopamina y Serotonina, que producen el efecto de placer y diversion, por lo que en cierto sentido, el estudiar, aprender y pensar, se vuelven actos muy divertidos y placenteros, motivando al estudiante a hacer mas, asi que esto se vuelve una poderosa influencia para estudiar mas, al saber que es competente, un alumno tiene una elevada autoconfianza y desarrolla una autoimagen de ser capaz de enfrentarase con cualquier reto intelectual, sean Matematicas, Filosofia, Arte, o lo que le interese mas, no tiene miedo de aprender.

De esta forma se forma un circulo virtuoso, el alumno disciplinado, disfruta de aprender y esto hace que su cerebro sea mas fuerte y poderoso, lo que lo motiva a aprender mas.

Matematicas, El Lenguaje de la Naturaleza

 Las Matematicas tienen fama de ser abstractas, dificiles, incomprensibles, desconectadas de la realidad, algo que se debe de evitara  toda costa, incluso se toman decisiones de vida en base a esas ideas, eligiendo carreras que no tengan Matematicas en ellas.

Pero casi nada de esto es realidad, y si bien las Matematicas son abstractas, esto se debe a que asi esta construido el Mundo, la corriente de un hermoso rio es clara, calmada en las orillas, pero fuerte y rapida en su centro, y la unica forma de describirlo exactamente, es por medio de una ecuacion Lagrangiana, con ella, podemos no solo saber como funciona, sino poder aprovecharlo mejor, asi a donde la derivada de movimiento es casi cero, podemos colocar filtros para purificar un rio sucio, o bien colocar nuestras turbinas generadoras de electricidad a donde la derivada de movimiento sea maxima, dejando las placidas orillas para la fauna y la flora, permitiendo las migraciones de pescados y la pesca turistica, la comprension de una simple ecuacion puede volver una pesadilla ecologica en un paraiso humano.

Las Matematicas no son dificiles, cuando las conoces a fondo, te das cuenta de que son la construccion intelectual mas parecida al ser humano, son el resultado de la logica humana, de su gusto por observar ala naturaleza y de su necesidad por controlar lo necesario para hacer su vida mas comoda. Bien enseñadas, las Matematicas se vuelven una Filosofia de vida, un actitud ante la adversidad, un muchacho que aprende a hacer su tarea de Matematicas diario, se vuelve diligente y aborrece la haraganeria, se vuelve confiado en sus habilidades y piensa que puede lograr lo que se proponga, con esfuerzo y dedicacion. En cambio al muchacho que se le ha enseñado lo contrario, se vuelve inseguro, piensa que hay cosas en este mundo que no puede hacer y eso influye negativamente en su personalidad.

Las Matematicas estan por todas partes, porque asi esta construido el Mundo, es la mas poderosa herramienta que tenemos para entenderlo, no en balde los antiguos pensadores decian que:

Las Matematicas son el Lenguaje de Dios

Dios el Geometra, de un manuscrito medieval

Porque entendiendolas, entendemos la profunda mecanica del Universo, del mundo diario, desde la potencia de caraga de una modesta hormiga hasta la compleja estructura de las galaxias, el movimiento de un auto o la aerodinamica de un avion, la economia de un pais o el correcto contenido de una medicina, las Matematias son la herramienta mas poderosa a disposicion del hombre y es nuestra obligacion enseñarla a las nuevas generaciones, con amor y precision.

Autores: Mat Josefina Santiago Muñoz y Cap. Sergio Tellez USN (Ret)

Amenazas contra mi vida

 Amigos lectores, voy a solicitar su ayuda:

Me han amenazado con despojarme con violencia de mi casa, fui a presentar una denuncia, pero increiblemente, el MP me dijo que a menos que lleve la dirección de la persona que me amenaza, no puede proceder, pero que en caso de que hieran o me maten, entonces si pueden hacer algo, pero que notifique a todos mis conocidos y familiares el nombre del que me amenaza, para dejar constancia de que la amenza existe, así que les notifico que si algo me sucede, el responsable es:

Vicente Jesus Arias Rodriguez

Quede esto como fe de la amenaza a mi vida.

Le pediria una oración para que Dios me ayude y me proteja, y si saben su dirección, proporcionenmela para poder actuar legalmente.

¿Soy solo yo, o la Justica Mexicana tiene leyes que solo protegen al criminal y no a los ciudadanos?

Si es posible, transmitire en livestream por mi canal de Youtube si esta persona llega a agredirme.

Pausa Luctuosa

Matematicas del Contagio

Una sociedad se contagia muy rapido de una enfermedad, lo que las hace tan peligrosas, ¿como sucede esto?, hay varias formas de explicarlo, la  mas simple se llama la progresion geometrica, esto sucede cuando:

Supongamos que una persona infectada llega al aeropuerto, ahi se encuentra con otra persona, entonces tendriamos que los primeros contagiados serian:

1 y 2

Despues esas dos personas se encuentran a otras dos personas:

1, 2, 4

Y cada una de ellas a otras dos:

1,2,4,8

Y asi sucesivamente tendremos que el numero de personas contagiadas segun avance el tiempo sera de:

1,2,4,8,16,32,64,128,..., 2ˣ

Con X una funcion del tiempo que significa cuantas personas han entrado en contacto con los enfermos, asi si ha habido 20 encuentros (los pasajeros en un avion chico), tendremos que esas personas pueden contagiar a:

2²º = 1048576 personas

A eso se le llama Crecimiento Geometrico, y permite comprender porque la cuarentena de los viajeros es una de las medidas mas eficientes para controlar una Pandemia.

Su grafica es:

Y eso nos ayuda a entender porque durante una epidemia, se debe de evitar al maximo el contacto humano, nunca sabes si con quien te encuentres en la calle esta contagiado, si no hay personas en la calle, contagiandose, la enfermedad se acaba muy pronto.

¿Qué es aplanar la curva?, Matemáticas del Contagio

El modelo más popular para comprender una Epidemia se llama SIR, que establece una relación entre los tres factores: Susceptibles, Infectados y Recuperados, y que nos permite entender conceptos como el aplanamiento de la curva de contagios.

El modelo esta dado por las Ecuaciones Diferenciales siguientes:

Hay dos condiciones en este modelo:

1. No se toma en consideración el numero de muertos
2. Existe un periodo de adaptación al virus, esto es, los Recuperados desarrollan inmunidad y la transmiten a otras personas, con lo cual, el virus deja de ser mortal.

Este es un modelo de que tan rápido se expande una enfermedad, de cuantas personas infecta y de cuanto tiempo durara una emergencia.

Digamos que empezamos con un 1% de la población infectada, con un 90% de ser contagiado, entonces observemos la curva azul, es el numero de casos de Infectados, como se ve, para un parámetro 𝛽 del 0.9, que significa un día normal, con montones de personas en la calle, tendremos que el 70% de la población se contagiara, y con un promedio de muertes del 4% del Coronavirus, entonces esa proporción de la población infectada morirá, entre menos infectados, menos muertes, así de simple.

Con 𝛽 = 0.9 Un alto nivel de personas susceptibles

 Ahora bien, si se aplica una distancia adecuada y las personas se mantienen en casa, el factor 𝛽 disminuye:

Con 𝛽 = 0.4

 Solo tendríamos el 45% infectados

Con 𝛽 = 0.2

 Solo tendríamos el 20% infectados

Como se ve, entre menor sea 𝛽, menos altura tiene la curva, menos muertes.

A eso se le llama aplanar la curva, y como se ve, 𝛽 depende de la distancia social, entre menos contagios, menos muertos, y si aceptamos que el virus se vuelve no mortal en un mes, entonces, por eso es importante mantener las medidas de estar en casa.

Entre menor sea la curva, menos pacientes necesitan ser hospitalizados, lo que implica menos carga de trabajo al personal médico y menos gasto social, es muy importante mantenerse en casa, por tí, por tú familia y por tú sociedad.

Los cálculos los hice calculando una mortalidad del 4%, que es la reportada hasta el momento, esperemos que en México no sea tan alta.

Existen otros Modelos, pero son más complejos y no son tan populares, en que se incluyen la cantidad de muertos, que los recuperados no se vuelvan inmunes y otros factores.

Si deseas revisar los números y hacer tú propio modelo, te dejo el enlace del simulador de la Universidad de Arizona:

http://www.public.asu.edu/~hnesse/classes/sir.html?Alpha=0.4&Beta=0.1&initialS=99&initialI=10&initialR=1&iters=30


Este artículo originalmente fue publicado en el Blog de mi Universidad.