Aplicaciones de los máximos y mínimos

1. Finanzas

Es muy bien conocido, que las acciones suben y bajan, que hay periodos de prosperidad y otros de crisis, esto se comprende muy bien por medio de una grafica, en donde el eje x representa el tiempo y el eje y el valor de una accion, esto nos permte saber rapidamente, en que momento estamos, si la pendiente m de la curva es positiva, eso significa que las condiciones son favorables,y el valor de las acciones esta aumentando, en cambio, si la pendiente de la curva es negativa, es todo lo contrario,el precio de las acciones esta bajando.

La interpretacion de la curva  significa muchas cosas, que despues de llegar a un Maximo, es muy probable que la inversion comience a bajar, esto es perder valor, por lo que cada actor en la economia, tiene que realizar acciones;

• El inversionista: si la curva baja, hay que vender las acciones antes de que pierdan mucho dinero, pero si solo es una baja pequeña, puede ser un mínimo local, en cuyo caso, no se debe de vender, porque como se ve en la grafica, estos siempre suceden y vender, solo significa perder dinero a largo plazo
• La Administracion de la Empresa, si las acciones suben, es que esta bien administrada y las condiciones son favorables, hay que seguir por ese camino,  en cambio si las acciones estan bajando, significa que hay una mala administracion o que las condiciones son desfavorables, aunque usualmente en este ultimo caso, tambien significa que la empresa esta mal administrada, porque no ha tomado medidas para hacer estable el producto, la comercializacion o no ha manejado bien el riesgo.
• Para las autoridades gubernamentales, una pendiente positiva, significa que la Economia va bien,  que se han tomado decisiones correctas, que promueven el comercio, la fabricacion y la paz social, en cambio, si la curva va hacia abajo, algo estan haciendo mal.

Ejemplos:

1 Banco Silicon Valley

Vemos un par de maximos, uno de ellos, el relativo, entre el 2018 y 2019, el absoluto en 2022, tres minmos, uno en 2019, otro al inicio de la pandemia, y el ultimo, que fue la quiebra, interpretar el porque son los maximos y minimos, es un trabajo fascinante, en donde la Matematica da las herramientas basicas para comprenderlo, pero se necesita mucho mas conocimiento para comprender si el fenomeno es  transitorio o es peligroso, asi la caida al inicio de la Pandemia, se interpreta, como que la gente neesitaba dinero en efectivo para comprar y almacenar comida, por lo que era natural que vendiera sus acciones, mucha gente vendiendo, hace que las acciones bajen, en cambio, cuando se vio que la Pandemia hacia mas necesarias las compañias tecnologicas, y al ser el SVB un banco solo dedicado a este sector, se vio que la pendiente de la curva era positiva, la posibilidad de tener ganancias parecia muy solida, era momento de comprar acciones, que casi aumentaron su valor en un 700%

El fin de la Pandemia, vio que ya no necesitabamos para todo de las compañias tecnologicas, era de esperarse que sus acciones bajaran, ya no monopolizaban el mercado, asi que como Administrador deberias de haber realizado acciones para consolidar el mercado, evaluando el riesgo de que las acciones bajaran de precio, pero lo que vemos en la parte final de la grafica, es que el banco no hizo nada, y el periodo final, fue un momento de panico, en donde todos querian deshacerse de sus accionea al precio que fuera, y como es evidente, esto provoco que en muy poco tiempo, ya no valieran nada  sucediendose la quiebra.

Como ya dije la interpretacion de una grafica de este tipo, es toda una Profesion, por cierto de las mejor pagadas, ser analista de finanzas, requiere de mucho conocimiento de Matematicas y de factores financieros.

Ahora les presento la grafica de Disney, para que practiquen usando el ejemplo anteior, ¿como ven el riesgo, comprarian el dia de hoy o hay algo perturbadoramente parecido a SVB?

Valor de las acciones de Disney

EJEMPLO 2

AVIACION

Hay dos valores muy importantes para que un avion permanezca en vuelo, estos son la Velocidad 

minima y la maxima, un avion puede volar por un fenomeno fisico llamado Sustentacion, cuando un avion despega, va acelerando, hasta una velocidad, en que sus alas puedan levantarlo del suelo y hacerlo volar, es por ello, que la grafica que nos interesa, tiene en el eje x, la Velocidad, mientras que en el eje y, esta la Sustentacion; como se ve en la gráfica:

.Hay una velocidad mínima para que el avión siga volando, si la velocidad es menor que ella (zona naranja), el avion entra en perdida y puede estrellarse, es momento de que el piloto haga algo para aumentarla, como darle mas potencia al motor o aumentar la energia del avion, inciciando una picada.

En cambio,la velocidad maxima, no se corresponde tanto con la sustentacion, sino con la resistencia del avion, este vuela en un medio con cierta densidad, el aire, pero entre mas velocidad, se va formando frente al avion un medio mas denso, el aire se comprime, en lo que se llama Ondas de Presion, y va ofreciendo mas resistencia al vuelo, sometiendo la estructura del avion a una fuerza mayor, y aunque este hecho de materiales resistentes, estos tienen un limite

Si un avion alcanza su maxima velocidad, es también el maximo esfuerzo que puede realizar, por lo que si lo excede, se despedaza, usualmente fracturandose las piezas principales, siendo destruido, en este caso, la grafica es de la Velocidad, contra la Resistencia,

El limite suele ser la barrera del sonido, en donde la Velocidad es un máximo absoluto, en la actualidad, solo los aviones militares pueden rebasarla, como se ve en esta foto:

Autores Mat. Josefina Santiago Muñoz

Probabilidad sin Calculo

 En el programa anticientifico de la Nueva Escuela Mexicana, se propone que la Probabilidad se de en el primer bloque de Bachillerato, una idea propuesta, por supuesto, por alguien que no sabe Matematicas, y que probablemente confundio Estadistica con Probabilidad, asi que he estado pensando en como hacer esto, y me acorde de una conferencia que prepare en mis tiempos de Difusion de la Cuiltura bajo la Elgida de la M. en C. Julieta Fierro y debo de recalcar, es DIFUSION CULTURAL, no enseñanza formal, por lo que no requiere de Calculo Diferencial e Integral y solo de Algebra.

¿Que es la probabilidad?

Es una formula, en forma de fracción, que nos indica que tan probables es que suceda algo, asi si tiramos una moneda, solo tenemos dos opciones: Aguila o Sol, por lo que la Probabilidad sera:

Pongamos otro ejemplo, supongamos que Maria tiene 6 faldas de diferentes colores en su closet, ¿cual es la probabilidad de que use hoy la negra?, la formula es sencilla:

Uno mas: Vamos al centro de la ciudad y hay varias formas de transporte que podemos usar: Metro, Autobus o Tranvia, ¿cual es la Probabilidad de irnos en Tranvia?

Como que ya podemos establecer ciertas reglas, en la formula de la Probabilidad siempre hay una posibilidad, el numero 1 en el numerador,y varias opciones que representaremos con la letra n en el denominador:

Contar

Asi que siempre tendremos que contar cuantas posibilidades pueden suceder, 2 en el caso de la moneda, 6 en el caso de las faldas de Maria, 3 en el caso del viaje al centro.

¿Y que pasa si queremos elegir entre los cuatro sabores de refrescos en la hamburgueseria?, facil, solo tenemos que escribir:

Y entre las 12 corridas de autobus para la ciudad en que viven los abuelos:

Y aqui hay que detenerse y preguntarse, ¿porque siempre poner uno?

Esto sucede, porque en este tipo de ejemplos, solo podemos elegir una opcion entre varias, Maria no puede llevar dos faldas al mismo tempo, la moneda no puede caer de ambos lados, no podemos tomar dos autobues a diferentes horarios.

Pero si pagas dos refrescos, si puedes tomarlos en la hamburgueseria, en estos casos, ya la formula cambiaria, seria:

¿Entonces que significa el numerador m?

Es el numero m de elementos que podemos elegir de todo el conjunto.

Ahora podemos verlo con mas ejemplos:

Vamos a comernos un Tlacoyo, y hay de frijol, chicharo y haba, esto significa que contamos con tres opciones, esto es:

n=3   

¿Cuantoe elegimos?, supongamos que tenemos mucho dinero y mucha hambre, entonces, elegiremos m=3, nuestra formula quedara entonces como;

Si tenemos mucha hambre, los tres, esto es: 

Pero si no tenemos hambre, elegiremos m=0:

Esto es, m depende de la condiciones del problema, mientras que n siempre sera fija.

Si te das cuenta, hay cosas curiosas, que suceden:

P puede variar de valor, siempre sera mayor o igual a cero y menor o igual a 1, jamas podra valer mas que uno.

A P=0 se le llama el evento imposible y a P=1 el evento seguro

 Si traes 20 pesos en el bolsillo y las tortas cuestan 13 pesos, ¿cual es la probabilidad de que comas dos tortas?,

P=0 

Porque no te alcanza, esto significa que es un evento imposible

En cambio si los Hot Dogs cuestan 7 pesos cada uno, ¿cual es la Probabilidad de que puedas comprar dos?

P=1

Porque es un evento seguro

A este tipo de probabilidad, se le llama condicionada, porque depende de un factor externo, en este caso, la cantidad de dinero en el bolsillo

EJERCICIOS

1. Viajamos en el Metro, y en una estacion, se sube una persona al vagon, ¿cual es la probabilidad de que sea mujer?, 

2. SI tienes tres pares de zapatos, ¿cual es la Probabilidad de que te pongas hoy el de color negro?

3. Hay seis peliculas en el cine, ¿cual es la probabilidad de ver una de ellas?

4. Si traes puestos tus zapatos negros, ¿cual es la probabilidad de que tengas puestos al mismo tiempo los blancos? 

5. Si traes 20 pesos en el bolsillo y las tortas cuestan 13 pesos y los Hot Dogs 7, ¿cual es la probabilidad de que comas una torta y un Hot Dog    

RESPUESTAS

1.Como solo hay dos generos, solo tenemos dos opciones, por lo que la probabilidad es:

P=1/2

2. P=1/3

3. P=1/6

4. P=0, Evento Imposible

5. P=1 evento Seguro

Como ejercicio final, cuando regreses a casa, ve pensando y buscando, donde podrias aplicar este nuevo conocimiento.

💥Denuncia: Progres piden quitarle el título al mejor egresado por pensar...

Se que no es un tema de este Blog, pero realmente me ha indignado, que un grupo intolerante pretenda arruinar la carrera de este joven, solo por pensar diferente, apoyemoslo, entra en la redes de la Universidad Autonoma de Baja California para expresar tu indignacion y tu apoyo al derecho de la Libre Expresion, que los movimientos de odio pretenden destruir.

Matematicas en la Cocina

¿Cual es el secreto de la salsa de pico de gallo en los Hot-Dogs?, ¿porque es tan rica la salsa de los carritos y no queda igual cuando la hacemos en casa?, el secreto del sabor se puede explicar mucho mejor con las matematicas.

El secreto de la Salsa de Pico de Gallo para Hot-Dogs es el picado muy fino del chile en vinagre, para  maximizar el area de contacto entre el chile y los otros ingredientes.

Tomemos por ejemplo la pimienta, si le agregamos una bolita de pimienta entera a la comida, esta le dara un poco de sabor, pero no mucho en realidad, para darle verdadero sabor a digamos un Filete a la Pimienta tendriamos que moler la pimienta y agregarsela a la comida, ¿pero que es moler?, desde el punto de vista del matematico, es multiplicar el area.


El Area de una bolita sola es digamos A, al partir la bolita en 4 entonces tendiramos algo asi como 4A de area, (en realidad es mucho mas, pero solo tomemoslo como ejemplo), si la volvemos a partir sera 16A y si seguimos con esto tendremos que al moler totalmente la pimienta tendremos XA, donde X es que tan finamente molida esta la pimienta, asi que el sabor se ha multiplicado X veces, entonces nuestro alimento sera X veces mas rico, porque exponiendo mas area, se mezclaran mas sabores, he ahi el secreto de moler ya sea pimienta, cafe o chiles.


Autores: Matematica Josefina Santiago Muñoz y Capt. Sergio Tellez, USN ret

El Matematico Mercenario

La imagen comun del Matematico, es la de un escolar, encerrado en la Biblioteca, timido y retraido, pero como todo prejuicio, es falso, hay tantos tipos de Matemáticos como de personas, los hay mujeriegos, como Casanova, los hay aventureros, religiosos, marinos avezados... pero hoy hablaremos de uno, que era un gran aventurero, y que cambio el destino de la Humanidad, el Mercenario Rene Descartes, mas famoso por haber inventado la Geometria Analitica, y en cuyo honor, se llamo al Plano Cartesiano.

Descartes nacio en Francia y siempre tuvo gusto por estudiar y por estar activo, cuando llego a la juventud, se volvio un Mercenario Aventurero, con el grado de Ingeniero Militar, se unio al Ejercito de Maurits van Oranje, al inicio de la Guerra de los Treinta Años, que lo llevo a servir en campañas por varios paises, lo que aprovecho para visitar, conocer y hacerse amigo de los grandes sabios de su epoca, su amor por el conocimiento era insaciable.

Durante el sitio a  Neuburg en el Donau, tuvo un sueño, que lo llevo a pensar en como caian los proyectiles dentro de la plaza y como mejorar la punteria, esa seria la idea que llevaria al concepto de las coordenadas y que desembocaria en la Geometria Analitica, la union de la viejas Geometria Griega, y la moderna Algebra, uno de los inventos que cambiaron la humanidad.

Despues de varios años, se retiro del servicio militar, se dedico a escribir de Ciencia, Matematicas, Religion y Filosofia, en todos estos campos hizo aportaciones, algunas tan importantes, que muchos lo reclaman en su campo, asi los Filosofos lo consideran uno de sus principales miembros, lo mismo hace la Geometria y la Ciencia, pero la verdad el pertenece a una epoca de genios, en que se podian hacer grandes aportaciones en multiples ramas.

En Filosofia, ha llegado a la cultura popular, con su frase:

"Pienso, luego existo"

A la cual se han dedicado libros, articulos y conferencias, porque es uno de los fundamentos del pensamiento occidental, pero para mi el concepto mas importante, proviene de su Filosofia Moral, su idea de:

  " Lee el libro de la Vida"

Que se ajusta muy bien a las necesidades del espiritu humano, no todo esta escrito en los libros, es necesario tambien vivir, salir y conocer el mundo, ¿de que te sirve saber toda la Geometria del Mundo, si no te ha amado una hermosa mujer?

La GeometriaAnalitica es fundametal para la Tecnologia y la Ciencia, en el ejemplo, el comportamiento de un motor jet

Sus principales aportaciones son la Geometria Analitica y su libro El Discurso del Metodo, un libro que hay que leer, de preferencia cuando se es joven, porque es una gran iluminacion sobre como enfrentar la vida y disfrutarla