Probabilidad sin Calculo

 En el programa anticientifico de la Nueva Escuela Mexicana, se propone que la Probabilidad se de en el primer bloque de Bachillerato, una idea propuesta, por supuesto, por alguien que no sabe Matematicas, y que probablemente confundio Estadistica con Probabilidad, asi que he estado pensando en como hacer esto, y me acorde de una conferencia que prepare en mis tiempos de Difusion de la Cuiltura bajo la Elgida de la M. en C. Julieta Fierro y debo de recalcar, es DIFUSION CULTURAL, no enseñanza formal, por lo que no requiere de Calculo Diferencial e Integral y solo de Algebra.

¿Que es la probabilidad?

Es una formula, en forma de fracción, que nos indica que tan probables es que suceda algo, asi si tiramos una moneda, solo tenemos dos opciones: Aguila o Sol, por lo que la Probabilidad sera:

Pongamos otro ejemplo, supongamos que Maria tiene 6 faldas de diferentes colores en su closet, ¿cual es la probabilidad de que use hoy la negra?, la formula es sencilla:

Uno mas: Vamos al centro de la ciudad y hay varias formas de transporte que podemos usar: Metro, Autobus o Tranvia, ¿cual es la Probabilidad de irnos en Tranvia?

Como que ya podemos establecer ciertas reglas, en la formula de la Probabilidad siempre hay una posibilidad, el numero 1 en el numerador,y varias opciones que representaremos con la letra n en el denominador:

Contar

Asi que siempre tendremos que contar cuantas posibilidades pueden suceder, 2 en el caso de la moneda, 6 en el caso de las faldas de Maria, 3 en el caso del viaje al centro.

¿Y que pasa si queremos elegir entre los cuatro sabores de refrescos en la hamburgueseria?, facil, solo tenemos que escribir:

Y entre las 12 corridas de autobus para la ciudad en que viven los abuelos:

Y aqui hay que detenerse y preguntarse, ¿porque siempre poner uno?

Esto sucede, porque en este tipo de ejemplos, solo podemos elegir una opcion entre varias, Maria no puede llevar dos faldas al mismo tempo, la moneda no puede caer de ambos lados, no podemos tomar dos autobues a diferentes horarios.

Pero si pagas dos refrescos, si puedes tomarlos en la hamburgueseria, en estos casos, ya la formula cambiaria, seria:

¿Entonces que significa el numerador m?

Es el numero m de elementos que podemos elegir de todo el conjunto.

Ahora podemos verlo con mas ejemplos:

Vamos a comernos un Tlacoyo, y hay de frijol, chicharo y haba, esto significa que contamos con tres opciones, esto es:

n=3   

¿Cuantoe elegimos?, supongamos que tenemos mucho dinero y mucha hambre, entonces, elegiremos m=3, nuestra formula quedara entonces como;

Si tenemos mucha hambre, los tres, esto es: 

Pero si no tenemos hambre, elegiremos m=0:

Esto es, m depende de la condiciones del problema, mientras que n siempre sera fija.

Si te das cuenta, hay cosas curiosas, que suceden:

P puede variar de valor, siempre sera mayor o igual a cero y menor o igual a 1, jamas podra valer mas que uno.

A P=0 se le llama el evento imposible y a P=1 el evento seguro

 Si traes 20 pesos en el bolsillo y las tortas cuestan 13 pesos, ¿cual es la probabilidad de que comas dos tortas?,

P=0 

Porque no te alcanza, esto significa que es un evento imposible

En cambio si los Hot Dogs cuestan 7 pesos cada uno, ¿cual es la Probabilidad de que puedas comprar dos?

P=1

Porque es un evento seguro

A este tipo de probabilidad, se le llama condicionada, porque depende de un factor externo, en este caso, la cantidad de dinero en el bolsillo

EJERCICIOS

1. Viajamos en el Metro, y en una estacion, se sube una persona al vagon, ¿cual es la probabilidad de que sea mujer?, 

2. SI tienes tres pares de zapatos, ¿cual es la Probabilidad de que te pongas hoy el de color negro?

3. Hay seis peliculas en el cine, ¿cual es la probabilidad de ver una de ellas?

4. Si traes puestos tus zapatos negros, ¿cual es la probabilidad de que tengas puestos al mismo tiempo los blancos? 

5. Si traes 20 pesos en el bolsillo y las tortas cuestan 13 pesos y los Hot Dogs 7, ¿cual es la probabilidad de que comas una torta y un Hot Dog    

RESPUESTAS

1.Como solo hay dos generos, solo tenemos dos opciones, por lo que la probabilidad es:

P=1/2

2. P=1/3

3. P=1/6

4. P=0, Evento Imposible

5. P=1 evento Seguro

Como ejercicio final, cuando regreses a casa, ve pensando y buscando, donde podrias aplicar este nuevo conocimiento.

El fracaso de la transversalidad en la Matematica

Utilizar conceptos de las Humanidades en la Ciencia es absurdo, e intentar implementarlos  es un anuncio de desastre, asi tenemos el concepto de Transversalidad, muy usado en Humanidades, pero que ahora se intenta implementar en la enseñanza de Ciencias, en la cual no se usa, efectivamente, se pretende usar un desarmador para desclavar un clavo, la herramienta equivocada para la funcion incorrecta.

Que es Transversalidad

En Humanidades, es una herramienta de aprendizaje y reforzamiento muy util, en la cual, una Materia se puede apoyar en otra, y retroalimentarse virtuosamente entre ellas, pongamos un ejemplo:

En la materia de Historia, se vera la Guerra de Crimea, por lo que se puede apoyar en la de Geografia, Mapas para ver en donde esta, su importancia agricola o en recursos naturales y su importancia estrategica, ademas se puede apoyar en las materias de Literatura, usando a Tolstoi y su libro de la Guerra y Paz, usando todos estos recursos el alumno aprendera muy bien que paso, y disfrutara de aprender.

Ciencia y Matematicas

Pero en Ciencias, no usamos este concepto, nosotros usamos el de la Fundamentación Teorica, que son las Matemáticas, toda Ciencia reposa en ellas:

Primero se aprenden las Matemáticas, para despues aplicarlas, esto es, primero aprendemos a usar la Herramienta Basica, para despues construir conocimiento sobre ella, asi primero aprendemos a Integrar, para despues construir la Teoria de Flujos sobre ello.

El proceso de aprendizaje de nuestra herramienta basica es largo, las Matematicas son la herramienta mas poderosa de la Humanidad, pero aun las basicas son enormes, enseñarlas lleva años y mas años, se considera que lo fundamental va de la Aritmetica al Calculo, una vez aprendido esto, el alumno sera capaz de afrontar la construccion de conocimientos mas avanzados y reales.

De hecho tenemos todo un enorme campo llamado de las Matematicas Aplicadas, con cosas como las Ecuaciones Diferenciales, o las Integrales o la Variable Compleja, que sirven para modelar casi todo lo que existe en las Ciencias Naturales.

Transversalidad o Matematicas aplicadas

Como se ve, son conceptos diferentes, pertenecientes a areas conceptuales tan divergentes como el Pensamiento Abstracto y el Critico, no se pueden usar uno para la otra, asi no podemos usar la Poesia para enseñar Calculo ni el Calculo para enseñar Poesia, son herramientas mentales diferentes para procesos cognitivos diferentes.

Las Matematicas son enormes, asi podemos ver las Matematicas de lo inmediato, como la Aritmetica, que tienen un uso inmediato, contar, realizar operaciones basicas, pero cuando llegamos a la primera Generalizacion, el Algebra, ya las cosas cambian, ya aparecen conceptos totalmente abstractos, como la X o los Sistemas de Ecuaciones, que tienen muy poco contacto con la Percepcion Inmediata de la Realidad, pero que son fundamentales para la Percepcion Abstracta de la Realidad, pongamos un ejemplo:

Los Sistemas de Ecuaciones son fundamentales en la Teoria de Decisiones, en la cual cada ecuacion implica una variable y su relacion con el medio, de esta forma podemos decidir si se compra o vende una accion o se hace o no una derivacion en el circuito de un smartphone, la misma Realidad, pero mas profunda.

Fracasos historicos

Intentar usar una metodologia de una rama para enseñar otra, usualmente termina en fracaso, asi lo hemos visto con el uso de las Competencias o Aprender a Aprender en la enseñanza de las Matematicas o la Ciencia, que demostraron ser un fracaso colosal y se tuvo que retomar la enseñanza correcta disciplinar.

Tambien ha habido ejemplos al reves, intentar usar la Metodologia Cientifica en la Enseñanza de las Humanidades, por ejemplo, en la Historia, hubo una epoca en que se llego a pensar, que lo mas importante en ella eran los numeros, y como los unicos que habia eran las fechas, eso llevo a la idea de  que lo mas importante era memorizar la fechas, lo cual, traumo a generaciones enteras de estudiantes de Humanidades, aun ahora, la mejor forma de hacer que un humanista necesite un cambio de ropa interior, es decirle "Memoriza esto".

Conclusion

Cada rama del pensamiento humano requiere de la herramienta correcta, usar la de otra rama, por ignorar que es la incorrecta solo empeorara la calidad educativa.