La recta, Algebra

Todos conocemos a la buena recta:

Pero esta solo es una de las formas que tiene, es por decirlo, su ropa geometrica, pero tambien tiene otras formas de vestir, llamemosla su ropa algebraica:

y = mx + b                                        (1)

En donde m es su pendiente, (que tan inclinada esta) y b es su ordenada al origen (donde cruza el eje y)

En esta forma, podemos trabajar mas facilmente con ella, por medio del Algebra, podemos comprenderla mucho mejor y extraer informacion valiosa solo con ver la ecuacion:

y = 2x +1

Nos dice que la recta tiene una pendiente de 2 y pasa por el punto (0,1)

y = -2x +1

Nos dice que la recta tiene una pendiente negativa de -2 y pasa por el punto (0,1), notese que un solo signo diferente, hace que la recta sea otra, en Matematicas hay que revisar toda la informacion con cuidado, para no equivocarnos.

y = x + 2

Nos dice que la recta tiene una pendiente de 1 y pasa por el punto (0,2)

y = 50x - 2000

Nos dice que la recta tiene una pendiente de 50 y pasa por el punto (0,-2000)

Y asi solo con ver la Ecuacion podemos saber inmediatamente cuales son las propiedades de la recta.

Formal

Pero la recta, también tiene su vestimenta elegante y formal, se le llama la Ecuación General de Primer Grado y se escribe como:

Ax + By + C = 0                           (2)

Se llama así, porque todas las variables estan elevadas a la primera potencia.

Es posible pasar de la Ecuacion (1) a la (2) por medio del Algebra, pero ese es otro tema, que tratare en otro momento.