¿Que es un Monomio?

Lo primero que hay que saber en Algebra, un monomio es el minimo elemento de una ecuacion algebraica, es el "ladrillo basico" que nos permitira construir cualquier ecuacion, esta constituido por tres elementos:

X es la variable, es usualmente lo que queremos encontrar
n es la potencia a la que esta elevada la variable
A es un numero, al que llamamos coeficiente, por el cual esta multiplicado la variable
+ es el signo de la variable.

Asi tenemos este monomio clasico, el cual se lee:

Menos 3 veces la variable elevada al cuadrado.

Pero es mas conocida como Menos 3X cuadrada (para los amigos)

Es comun que para hacer calculos complicados se omitan ciertos elementos triviales, como los unos y el signo de positivo. que se sobreentienden, asi el siguiente monomio suele escribirse como:

En el caso de los numeros negativos sucede asi:

Y en el de los potenciales negativos

En la proxima como se juega con estos ladrillos, se pueden unir, cortar, multiplicar y un monton de cosas mas.

Autores: Mat. Josefina Santiago Muñoz y Capt. Sergio Tellez USN (Ret)

Para que sirven las matematicas, Aerodinamica

Una de las preguntas que mas se hacen en clase, es ¿para que sirven las matematicas?, este video respondera a muchas de esas preguntas, si ponen atencion, en el se menciona el nuevo concepto de Aerodinamica Activa en autos, aplicada en el nuevo 2014 Porsche 911 Turbo.

En el  video se manejan conceptos tales como Flujo de Aire, Eficiencia, Resistencia al Aire, Consumo de Combustible, Sistemas de Enfriamiento, Downforces (Fuerzas de agarre a la pista), todos ellos aplicaciones a la Ingenieria de principios matematicos  y se usan con mucha liberalidad herramientas como la Trigonometria, la Graficacion y la Estadistica. 

El Calculo esta presente en todo aquello que signifique movimiento, como Flujo de Aire, Downforces, Consumo de Combustible, la Estadistica en la Eficiencia, y Enfriamiento, la Trigonometria es tan necesaria, que incluso se usa directamente en el video, que por cierto usa graficas de curvas para ejemplificar con mas claridad los conceptos de flujo de Aire y Enfriamento.

Autores: Mat Josefina Santiago Muñoz y Cap. Sergio Tellez USN (Ret)

Para que sirve el Calculo

La respuesta es simple:

PARA TODO

El Calculo Diferencial e Integral es la herramienta intelectual mas poderosa creada por el hombre, con el podemos comprender TODO fenomeno natural, y comprender significa usualmente manipular, desde la fabricacion de un simple tornillo, con el perfecto equilibrio de materiales y flujo de calor para hacer metal resistente, hasta el calculo de velocidad de bombeo de la sangre en un corazon artifical, donde sea que veamos, el calculo esta presente.

Vivimos en una sociedad tecnologica, y tecnologia solo significa una cosa: Matematicas, y la herramienta mas util de ellas es el Calculo, aqui unos cuantos ejemplos para dejar bien claras las cosas:

• Twitter, el Calculo Diferencial nos permite entender la Teoria electromagnetica que se uso para diseñar los circuitos de los telefonos inteligentes y las computadoras. (Vease Leyes de Gauss)
• Facebook, las pantallas de las computadoras, las tablets o los telefonos son diseños basados en las teorias de Estado Solido, de Luminosidad y de transductores dactiles, todas ellas, Teorias Fisicas desarrolladas con mucho Calculo Diferencial.
• Aviones, desde la reservacion de boletos, hecha con una computadora desarrollada siguiendo los principios de la matematica cibernetica, hasta el uso eficiente del flujo de combustible en el motor, (Ecuaciones lagrangianas), todo en ellos es calculo.
• Futbol, no seria el negocio multimillonario que es sin los Estadios, en los que el calculo de resistencia de Materiales, resistencia estructural y distribucion, todo ello imposible sin las ecuaciones diferenciales o las integrales.
• Conciertos, donde sea que haya electronica hay Calculo, en los microfonos, en los baffles, en las pantallas gigantes, en la reservacion de boletos, en los instrumentos musicales (una buena guitarra no lo seria si no se diseñara usando las leyes de la acustica, las cuales, por supuesto que estan basadas en el Calculo Diferencial)
• Automoviles, un buen motor, es una obra maestra de la ingenieria, la cual como te imaginaras, es puro Calculo, las lineas aerodinamicas de la carroceria, estan basadas en estudios sobre Aerodinamica, leyes, que solo se pueden expresar por medio del calculo.
• Dios, no es posible entender la grandeza de sus creaciones sin el Calculo, el cual nos permite entender todo el universo y que ha sido llamado, "El Calculo es el verdadero lenguaje de Dios"
• Amor, para hacer feliz a nuestra pareja  y a nuestros hijos es necesario ganar dinero, la economia de un pais avanzado, se basa en complejas ecuaciones matematicas, planeaciones, prestamos, y demas actividades, requieren de un calculo realmente avanzado y de muy buenas computadoras.
• Contaduria, los mejores contadores del mundo, tienen que ver como es el flujo de dinero, de produccion, de ventas, y donde sea que este la palabra flujo, estan las ecuaciones Eulerianas, que describen el flujo como una serie de integrales y derivadas.
• Biologia, desde las ecuaciones de Depredador-presa hasta la adaptacion de un Ecosistema estable son ecuaciones diferenciales o integrales.
• Medicina, cada vez se esta haciendo mas tecnologica, un Tomografo o la velocidad de disolucion de un medicamento en la sangre se hacen con Calculo.
• Abogacia, y si creias que aqui estarias a salvo del Calculo, te equivocas, los mejores abogados del mundo tienen que hacer complejos calculos para la evalucion de un riesgo de fusion de compañias enormes, ver los porcentajes de indeminizacion en contratos multimillonarios, y no lo pueden dejar a cargo de segundones, un solo contrato de un grupo musical o de una empresa trasnacional requiere de complejos calculos financieros.

En realidad el Calculo Diferencial e Integral es una herramienta basica, que nos permite medir y pronosticar todo aquello que se mueva, que varie o que respire, sobre el se construyen teorias mucho mas complejas, el Calculo de la Preparatoria nos permite entender el de Varias Variables, el Variacional, el Complejo y  muchas cosas mas, es por ello que se debe de aprender bien, entre mas solidas sean nuestras bases, mas entenderemos, y mejor sera nuestro futuro profesional, no es raro que las profesiones mejor pagadas sean las que llevan Matematicas Avanzadas.

Autores: Mat. Josefina Santiago Muñoz y Capt. Sergio Tellez USN (Ret)

Geometria que vale oro

Algunos de los objetos mas caros del mundo son los meteoritos, no es raro que uno pueda valer miles de dolares, la razon, su rareza, y ademas del interes cientifico, tambien tienen materiales extraños, muy utiles para ciertas empresas que desarrollan nuevos materiales.

Son raros, y su precio aumenta entre menos tiempo tengan de haber caido sobre la Tierra, y es ahi, a donde la Geometria Analitica nos ayuda a ubicarlos, si somos lo bastante afortunados de poder verlos, basta con que tracemos una recta exacta de su trayectoria y encontraremos el lugar en el que ha caido.

Esto se hace usando nuestra vieja amiga, la ecuacion de la recta, y que podamos ubicar dos puntos en la trayectoria, (X1, Y1) y (X2,Y2), con los cuales podemos hacer el calculo de la pendiente de la recta:

m = (Y2-Y1) / (X2,-X1)

Esto nos dara una ecuacion unica, solo hay que seguir la trayectoria y encontrar el Tesoro.

El miedo a las Matematicas

Pavlov tenia razon, un alumno al que se le ha apaleado escolarmente tiende a desarrollar un comportamiento defensivo, y uno de los mas conocidos es el temor a las matematicas, si desde niños han sido bombardeados con la idea de que no pueden o no entienden los conceptos matematicos, al crecer solo van reafirmando tal idea, de tal forma que al llegar a la preparatoria, solo pueden reaccionar con miedo ante las matematicas, y ante un examen, sus manos sudan, su corazon late fuertemente y su mente se borra. Cada nuevo curso no es la oportunidad de aprender algo nuevo, sino a tener mas traumas y a sufrir mas

El doctor David Suzuki ha demostrado que si bien el cerebro humano tiene la misma arquitectura basica, tambien tiene miles de diferencias, provocando que el individuo sea capaz o incapaz de algunos tipos de aprendizaje, por ejemplo, una infancia traumatica, o ver las peleas de padres divorciados o padecer algun tipo de sufrimiento o miedo, provoca una disminucion del hipocampo, lo que a su vez genera una disminucion en la capacidad cognocitiva del individuo, pedirle a uno de estos niños que aprenda Calculo es cada vez mas aparente una imposibilidad fisica, porque simplemente, el miedo que ha desarrollado a las matematicas se ha vuelto una cuestion biologica y no psicologica.

Ante este tipo de alumno, debe de ponderarse mas la Formacion educativa, enseñarles a trabajar y esforzarse, y como premio a su esfuerzo, darles la gratificacion de una calificacion aprobatoria, no hay pruebas biologicas que lo demuestren, pero asi como el miedo encoge el hipocampo, es muy posible que la felicidad lo expanda, y hay pocas felicidades mas agradables que el recibir una calificacion aprobatoria gracias a tu esfuerzo.

Los alumnos con miedo patologico a las matematicas lo llevan hasta el punto de tomar decisiones de vida, eligen su carrera siguiendo la idea de que "No tiene matematicas", y por supuesto, estas son las carreras mas saturadas y con menos salarios, es un miedo que se convierte en forma de vida.

En este sentido la solucion deberia de venir desde otra perspectiva, y si bien ningun curso de matematicas formal tiene tiempo para dedicarlo a reformar al cerebro temeroso, creo que deberia de haber un curso que les enseñe a perder el miedo a las matematicas, donde los objetivos del curso no sean que aprenda alguna habilidad matematica en particular, sino a perder el miedo.