jueves, 26 de enero de 2023

Probabilidad sin Calculo

 En el programa anticientifico de la Nueva Escuela Mexicana, se propone que la Probabilidad se de en el primer bloque de Bachillerato, una idea propuesta, por supuesto, por alguien que no sabe Matematicas, y que probablemente confundio Estadistica con Probabilidad, asi que he estado pensando en como hacer esto, y me acorde de una conferencia que prepare en mis tiempos de Difusion de la Cuiltura bajo la Elgida de la M. en C. Julieta Fierro y debo de recalcar, es DIFUSION CULTURAL, no enseñanza formal, por lo que no requiere de Calculo Diferencial e Integral y solo de Algebra.

¿Que es la probabilidad?

Es una formula, en forma de fracción, que nos indica que tan probables es que suceda algo, asi si tiramos una moneda, solo tenemos dos opciones: Aguila o Sol, por lo que la Probabilidad sera:

Pongamos otro ejemplo, supongamos que Maria tiene 6 faldas de diferentes colores en su closet, ¿cual es la probabilidad de que use hoy la negra?, la formula es sencilla:

Uno mas: Vamos al centro de la ciudad y hay varias formas de transporte que podemos usar: Metro, Autobus o Tranvia, ¿cual es la Probabilidad de irnos en Tranvia?

Como que ya podemos establecer ciertas reglas, en la formula de la Probabilidad siempre hay una posibilidad, el numero 1 en el numerador,y varias opciones que representaremos con la letra n en el denominador:

Contar

Asi que siempre tendremos que contar cuantas posibilidades pueden suceder, 2 en el caso de la moneda, 6 en el caso de las faldas de Maria, 3 en el caso del viaje al centro.

¿Y que pasa si queremos elegir entre los cuatro sabores de refrescos en la hamburgueseria?, facil, solo tenemos que escribir:

Y entre las 12 corridas de autobus para la ciudad en que viven los abuelos:

Y aqui hay que detenerse y preguntarse, ¿porque siempre poner uno?

Esto sucede, porque en este tipo de ejemplos, solo podemos elegir una opcion entre varias, Maria no puede llevar dos faldas al mismo tempo, la moneda no puede caer de ambos lados, no podemos tomar dos autobues a diferentes horarios.

Pero si pagas dos refrescos, si puedes tomarlos en la hamburgueseria, en estos casos, ya la formula cambiaria, seria:

¿Entonces que significa el numerador m?

Es el numero m de elementos que podemos elegir de todo el conjunto.


Ahora podemos verlo con mas ejemplos:

Vamos a comernos un Tlacoyo, y hay de frijol, chicharo y haba, esto significa que contamos con tres opciones, esto es:

n=3   

¿Cuantoe elegimos?, supongamos que tenemos mucho dinero y mucha hambre, entonces, elegiremos m=3, nuestra formula quedara entonces como;

Si tenemos mucha hambre, los tres, esto es: 

Pero si no tenemos hambre, elegiremos m=0:

Esto es, m depende de la condiciones del problema, mientras que n siempre sera fija.

Si te das cuenta, hay cosas curiosas, que suceden:

P puede variar de valor, siempre sera mayor o igual a cero y menor o igual a 1, jamas podra valer mas que uno.

A P=0 se le llama el evento imposible y a P=1 el evento seguro

 Si traes 20 pesos en el bolsillo y las tortas cuestan 13 pesos, ¿cual es la probabilidad de que comas dos tortas?,

P=0 

Porque no te alcanza, esto significa que es un evento imposible

En cambio si los Hot Dogs cuestan 7 pesos cada uno, ¿cual es la Probabilidad de que puedas comprar dos?

P=1

Porque es un evento seguro

A este tipo de probabilidad, se le llama condicionada, porque depende de un factor externo, en este caso, la cantidad de dinero en el bolsillo

EJERCICIOS

1. Viajamos en el Metro, y en una estacion, se sube una persona al vagon, ¿cual es la probabilidad de que sea mujer?, 

2. SI tienes tres pares de zapatos, ¿cual es la Probabilidad de que te pongas hoy el de color negro?

3. Hay seis peliculas en el cine, ¿cual es la probabilidad de ver una de ellas?

4. Si traes puestos tus zapatos negros, ¿cual es la probabilidad de que tengas puestos al mismo tiempo los blancos? 

5. Si traes 20 pesos en el bolsillo y las tortas cuestan 13 pesos y los Hot Dogs 7, ¿cual es la probabilidad de que comas una torta y un Hot Dog    

RESPUESTAS

1.Como solo hay dos generos, solo tenemos dos opciones, por lo que la probabilidad es:

P=1/2

2. P=1/3

3. P=1/6

4. P=0, Evento Imposible

5. P=1 evento Seguro

Como ejercicio final, cuando regreses a casa, ve pensando y buscando, donde podrias aplicar este nuevo conocimiento.

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