jueves, 7 de abril de 2011

Autos y Geometria



Otro lugar donde nos encontramos la geometria es en la Tecnologia automotriz, ahi la geometria es la ama absoluta, todo en ellos es geometria, los neumaticos son circunferencias, los rhines figuras geometricas tan elaboradas que casi rozan las artes abstractas, los autos tienen que obedecer las estrictas leyes de la aerodinamica, perfiles inclinados (triangulos), para permitir el flujo de aire sobre el vehiculo, proporcionando un mejor agarre, si se ven desde el frente, son cuadrangulos con bordes suaves; los autobuses, trailes, camionetas y todo lo que se mueva, son conjuntos de figuras geometricas a veces solo ligeramente suavizadas para su mejor rendimiento, otras, como en los autos deportivos, solo curvas suaves generadas de complicados modelos diferenciales, aun en su mismo origen, se vio que las figuras geometricas ofrecian las soluciones mas sensatas a muchos problemas, un Ford T, poseia un radiador cuadrangular, por la sencilla razon que al ofrecer el area maxima al viento, era mas eficiente el enfriamiento del motor.


El mismo motor es un conjunto de conceptos matematicos llevados a la ingenieria, los tubos son cilindros, y la razon de ello es que los fluidos pueden circular de forma mas eficiente por medio de ellos, durante muchos años, antes del control computarizado, los sistemas hidraulicos eran los encargados de todo movimiento dentro del auto, y eran una maravilla de tubos, paraboloides, hiperboloides, cilindros y todo aquello que el hombre ha descubierto que puede hacer variar la presion de un fluido. Y ahora, con el control electronico, encontramos las leyes de la electricidad y la logica sustituyendo a la Teoria de Liquidos. Los pistones no son otra cosa que cilindros y conos truncados, los motores de V invertida o de refrigeracion por liquido son la delicia del geometra.


Los hombres amamos la geometria de unas luces led perfectamente circulares o unos faros de niebla rectangulares, o que me dicen del volante, o de la pureza de las suaves lineas de la carroceria de un Lamborghini Gallardo, las entradas de aire curvadas o los intakes poligonales.

La carroceria de un poderoso auto nos cautiva por su belleza, fuerza y por la innata inclinacion a la geometria que tenemos los hombres, algunos de los elementos son bastante complicados, como las curvas de variacion de presion que resultan de las pruebas en los tuneles de viento, o la necesidad de disimular los enormes tragaderos de aire que son necesarios para los motores y sistemas electricos tan proclives al sobrecalentamiento.

Aun los autos clasicos tienen su discreto encanto, los viejos autos de los treintas, que parecian una caja cuadrangular con ruedas, o el inolvidable VW Sedan, la suma mas perfecta de elipses, circulos y parabolas que ha existido en la historia del automovilismo, aunque mi favorito del pasado es el Delorean, con puertas de apertura superior y carroceria de Titanio.

martes, 5 de abril de 2011

Moda y Geometria


Uno de los lugares mas insospechados donde uno podria encontrar las matematicas en en la alta costura, y sin embargo han estado relacionados desde que se tiene memoria, viejas pinturas o esculturas representan vestuarios con figuras geometricas basicas, por ejemplo en la pintura mural egipcia encontramos muchos elementos geometricos, los pectorales son circulos, las coronas del Alto Egipto conicas, las faldas ya sean de lapiz (cilindros) o de vuelo, (conicas), y en todas partes, la omnipresente simetria del vestuario, con el eje al centro del pecho.


En el mundo moderno del alto diseño, hay varios elementos basicos a combinar, formas, materiales, colores y tecnicas especiales de costura, lo que a nosotros nos interesa en particular, son las formas, practicamente toda parte del vestuario se puede reducir o generar de una figura geometria basica:

  • Falda Recta: Cilindro
  • Falda de Vuelo: Cono
  • Blusas: triangulos, cuadrangulos y poligonos
  • Vestidos: Paraboloides o Hiperboloides
  • Escotes: cuadrados, circulos y triangulos
  • Mangas: cuadrados, cilindros, triangulos
  • Zapatillas: triangulos
  • Sombreros: Masaccios, Elipses, Esferas y Conicas
  • Pantalones, cilindros y curvas suaves.
Como elemento secundario, las telas pueden estar estampadas en formas geometricas, en estos casos puede usarse la geometria pura para elementos de diseño y decorativos, lo cual tiene el discreto elemento de la elegancia.


Numero aureo

Uno de los irracionales mas famosos, es definido como:


Sin embargo es mas conocido como una razon de proporcion entre el largo y el ancho de un figura:


La naturaleza de la belleza para el ser humano es tal que las figuras que mas se acercan a la proporcion del numero Aureo, son consideradas mas bellas para nuestra vista, y ese es uno de lo secretos de la belleza, una mujer es mucho mas atractiva si conserva las proporciones adecuadas entre su ancho y su altura, asi una mujer gordita, (una b amplia), puede verse muy bien, aumentando su altura (a), ya sea con tacones o cabello alto, o una mujer delgada (a pequeña), puede mejorar su apariencia con zapatos bajos o aumentando un poco de peso, en fin, los toques finales dependen de cada una.

Autor: Mat. Josefina Santiago

Postscriptum: Teresa, me temo que no he encontrado ninguna bibliografia especial sobre el tema de Moda y Geometria, sobre el numero aureo si hay informacion hay tres magnificos libros:
  1.  Mathematics and art, Claude Bruter; Springer Verlag
  2. Mat and art an introduction to visual mathematics, Kalajdzieyski, Sasho, no recuerdo la editorial, perdi el libro
  3. Libellus de quinque corporibus regularibus, Piero della Francesca, Editorial de la Facultad de Ciencias, UNAM