Matematicas en la administracion, Hostile Takeover

Suele pensarse que las Matematicas no se usan en la administracion de empresas y es una de las principales razones por las cuales muchos alumnos eligen esa area para estudiar su carrera, pero es un error, en realidad, las Altas Finanzas y el Managment actual son dirigidos por planeaciones estrategicas en las que se utiliza la mas dura matematica, para hacer una empresa exitosa tienen que tomarse muchos  factores en cuenta, como por ejemplo la Planeacion Financiera Estrategica, que basicamente es reunir la Estadistica, la Probabilidad, la Teoria de Flujos, la Teoria de Juegos y un poco de Ecuaciones Diferenciales Parciales para diseñar el mejor escenario posible para una empresa, basandose en la informacion pasada, las tendencias presentes y una acertado pronostico en variables de mercado muy bien determinadas.

Una de las aplicaciones mas recientes de ese tipo de estudio matematico es el Hostile Takeover, ( se traduciria algo asi como la Adquisicion Hostil de una compañia ), esto es el equivalente a capturar a nuestro competidor, no importa su tamaño, puede ser adquirido por nuestra empresa, y el costo de comprarlo, ser pagado por ellos mismos, es un tipo de guerra, donde los disparos son de dinero y la estrategia la determinan las finanzas.

Veamos como suele suceder esto, supongamos que A es el ingreso neto de la compañia que deseamos adquirir, y el valor de mercado de esa compañia es B, siempre se cumple que:

B=kA

Con k una constante de proporcionalidad, nosotros podemos comprar la compañia por medio de un apalancamiento, esto es, nuestra inversion incial I, podra multiplicarse q veces usando inversionistas externos, a los cuales les puede interesar la posesion de una empresa bien colocada.

qI = rB

 En donde r es el nivel de resistencia de la compañia a comprar, asi que el apalancamiento es:

q/r

Y debe de cumplir que:

q/r = kA  = B

Esto significa, que la inversion debe de ser suficiente para cubrir el costo de la compañia, incluso venciendo su resistencia, pero una vez cubierto el costo y hecha la compra, el pago de la inversion lo haran las ganancias de la misma compañia que vamos a comprar, asi  es, efectivamente, el costo de la compra lo va a cubrir el flujo de efectivo de la compañia que vamos a controlar.

Si bien esta explicacion ha sido simplificada, en realidad las cosas no son tan sencillas, el valor B oscila, dependiendo del exito en el mercado de una compañia, de hecho entre mas exitosa, es mas peligrosa su situacion, por lo que un reconocimiento financiero nos es muy util, digamos que se prevee una mala situacion economica en esa empresa en Febrero, (r disminuye), esto permitiria establecer los planes para esa fecha,  segundo, A no es una constante, varia dependiendo de su exito comercial, impuestos e inflacion, en realidad es el resultado de una integral de tres variables dependiente del tiempo, y la expectativa del VPN (Valor Presente Neto), es una integral de linea, en donde se pueden calcular la mayoria de riesgos futuros o bien el flujo minimo de efectivo que es necesario.

El cociente q/r tampoco es una constante, ambas son variables dinamicas calculadas en base a Ecuaciones Diferenciales Parciales, que requieren una cuidadosa medicion de la inflacion y de su posible desarrollo futuro, la estabilidad del mercado y el exito comercial de la empresa blanco. De esa forma el valor de kA (una parcial dependiente del tiempo y del flujo de efectivo), podra ser cubierto en una longitud de tiempo razonablemente pequeña para permitir hacer atractivo el apalancamiento para los inversores externos, asi por ejemplo, si k es pequeña, posiblemente bajo lo siete puntos, no seria muy atractiva en un mercado saturado, o bien si el cociente q/r es mucho menor que uno, seria un suicidio  financiero intentar el takeover. O bien si k es grande, seria un gancho irresistible para atraer inversionstas al apalancamiento, o si q/r es mucho mayor que uno, podria contraer la longitud del tiempo de inversion a menos de un año y con ello disminuir los riesgos inflacionarios o estacionales.

Asi que una Takeover exitoso requiere de muchos y frios calculos matematicos, un juicioso escenario de expectativas y un buen apalancamiento. Nada de lo cual se puede calcular sin matematicas.

Autores: Mat. Josefina Santiago Muñoz y Sergio Tellez USN