El Arte del Despeje

¿Que cosa es Despejar?

Hablando informalmente, es la habilidad de acomodar los terminos de una ecuacion para obtener lo que necesitamos, y asi como tenemos que seguir ciertas reglas para acomodar las cosas en el refrigerador (el helado en el congelador y la leche en el refrigerador), tambien tenemos que respetar ciertas reglas para Despejar una Variable.

Desde lo mas simple

El caso mas sencillo, es cuando tenemos una Formula de Fisica, que en secundaria y bachillerato casi siempre son de la forma:

Como el caso de la famosa formula del la Ley de Ohm:

Para estas hay una regla Mnemotecnica muy simple, se construye el siguiente Triangulo

Y se sustituyen los valores de la formula que nos interesa

Cuando necesitamos calcular algo, por ejemplo el Voltaje, simplemente tapamos con el dedo la V en el triangulo y listo el despeje son las otras dos variables, veamoslo;

Nuestra variable despejada sera

V = I x R 

(se multiplican por estar en la parte inferior del triangulo

Si necesitamos la Intensidad, entonces la tapamos y vemos que nos queda:

I = V / R

Y esto sirve para cualquier formula algebraica basica.

Ecuaciones de Primer Grado

Ahora subamos el nivel de dificultad, todas las ecuaciones de Primer grado son de la forma:

AX + B = C

Aqui lo mas importante es ver en donde esta el simbolo de igual ( = ), porque el nos dira que hay que hacer.

El simbolo de igual divide la Ecuacion en dos partes, es una frontera que hay que pasar con cuidado, y las reglas son:

1 Siempre que se haga una operacion de un lado, debe de hacerse del otro exactamente igual

2. El objetivo casi siempre es dejar a la X sola, esto es, encontrar el valor de la Incognita

Procedamos a despejar X de la Ecuacion

AX + B = C

Quitemos la B del lado izquierdo

AX + B - B = C - B  

(Recuerda lo que se haga de un lado, se tiene que hacer tambien del otro)

AX + 0 = C - B

Nos queda

AX = C - B

Ahora quitemos la A

Como esta multiplicando, la operacion inversa es dividir:

Cuando dividimos

Podemos hacer esto porque:

Nos queda 1, que no es necesario escribir cuando multiplica a una variable (por ser un monomio, existe la regla de que 1 x X = X, asi que no se escriben los unos que esten multiplicandolo), por lo que al final queda:

Y hemos despejado nuestra Ecuacion de Primer Grado, y todas las Ecuaciones de Primer Grado de esta forma se despejan Igual, a lo mas habra que hacer un poco de algebra.

No te pierdas el proximo emocionante capitulo:

Despejando a:

AX² + BX + C = D

Con el emocionante resultado de como obtener esta X